Carta de controle de média móvel ponderada exponencialmente

A Média Móvel Ponderada Exponencialmente (EWMA) é uma estatística para monitorar o processo que mede os dados de uma forma que dá menos e menos peso aos dados à medida que são removidos no tempo. Para a técnica de controle de gráficos Shewhart, a decisão sobre o estado de controle do processo a qualquer momento, (t), depende unicamente da medida mais recente do processo e, é claro, O grau de veracidade das estimativas dos limites de controle a partir de dados históricos. Para a técnica de controle EWMA, a decisão depende da estatística EWMA, que é uma média exponencialmente ponderada de todos os dados anteriores, incluindo a medição mais recente. Através da escolha do factor de ponderação (lambda), o procedimento de controlo EWMA pode ser tornado sensível a uma deriva pequena ou gradual no processo, enquanto que o procedimento de controlo Shewhart só pode reagir quando o último ponto de dados está fora de um limite de controlo. Definição de EWMA A estatística que é calculada é: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Onde (mbox 0) é a média dos dados históricos (meta) (Yt) é a observação no tempo (t) (n) é o número de observações a serem monitoradas incluindo (mbox 0) (0 Interpretação do gráfico de controle EWMA O vermelho Pontos são os dados em bruto a linha irregular é a estatística EWMA ao longo do tempo. O gráfico nos diz que o processo está no controle porque todos (mbox t) estão entre os limites de controle. No entanto, parece haver uma tendência para cima para os últimos 5 O que é um gráfico EWMA O que é um gráfico EWMA Um gráfico de controle EWMA é um gráfico de controle ponderado em tempo que traça as médias móveis exponencialmente ponderadas. EWMA gráficos são especialmente adequados para monitorar processos que apresentam uma média de deriva ao longo do tempo, ou para detectar Pequenas mudanças em um processo. Por exemplo, um gráfico EWMA pode ajudar a detectar a deriva que é causada pelo desgaste da ferramenta. Exemplo de um gráfico EWMA Um fabricante de rotores de centrífuga quer rastrear o diâmetro de todos os rotores produzidos durante uma semana. Os diâmetros devem ser Próximo do alvo porque até mesmo Pequenas mudanças causam problemas. Tabela EWMA Os pontos estão dentro dos limites de controle. Não são mostradas tendências ou padrões. Os diâmetros do rotor parecem estáveis. O que são pontos plotados com base em Os pontos de plotagem podem ser baseados em subgrupos ou observações individuais. Quando os dados estão em subgrupos, as médias móveis ponderadas exponencialmente são calculadas a partir das médias do subgrupo. Ao traçar observações individuais, as médias móveis ponderadas exponencialmente são calculadas a partir das observações individuais. Por padrão, a faixa de movimento é de comprimento 2, uma vez que pontos consecutivos têm a maior chance de serem iguais. Você também pode alterar o comprimento do intervalo de movimento. Diretrizes para selecionar o peso para um gráfico EWMA Os cálculos para cada ponto em um gráfico EWMA incluem informações dos pontos anteriores. Os pontos são ponderados com base em um fator de ponderação especificado pelo usuário. Uma vantagem dos gráficos EWMA é que eles não são muito afetados quando um valor pequeno ou grande entra no cálculo. Alterando o peso (também chamado de lambda ou) ea largura dos limites de controle, você pode detectar um deslocamento de quase qualquer tamanho. Devido a isso, os gráficos EWMA são freqüentemente usados ​​para monitorar processos em controle para pequenas mudanças fora do alvo. Geralmente, você usa pesos menores para detectar mudanças menores. Por exemplo, pesos entre 0,05 e 0,25 funcionam bem. Especificar a largura dos limites de controle Por padrão, os limites de controle do Minitabs são exibidos 3 desvios padrão acima e abaixo da linha central. Para alterar a largura dos limites de controle para um gráfico, faça o seguinte: Escolher Estatísticas gt Gráficos de controle gt Gráficos ponderados pelo tempo gt EWMA. Clique em Opções EWMA e, em seguida, clique na guia Testes. Em K. altere o valor para 1 ponto mais do que K desvios padrão da linha central. Sobre o subgrupo Missing significa mensagem Para criar um gráfico EWMA, você deve ter pelo menos uma observação não perdida em cada subgrupo. Se você tiver um subgrupo onde todas as observações estiverem faltando, o Minitab exibirá um erro e não gerará o gráfico. Informações de contato Site Search Centro de Conhecimento Gráficos de Média Móvel Ponderada Exponencialmente (EWMA) Um gráfico de Movimento Média ponderado exponencialmente (EWMA) é um controle Gráficos para dados de variáveis ​​(dados que são quantitativos e contínuos na medição, como uma dimensão medida ou tempo). Ele traça valores de média móvel ponderada. Um fator de ponderação é escolhido pelo usuário para determinar como pontos de dados mais antigos afetam o valor médio em comparação com os mais recentes. Como os gráficos de controle EWMA usam informações de todas as amostras, eles detectam mudanças de processo muito menores do que um gráfico de controle normal. Quando não estiver disponível, um gráfico de média móvel, tal como oferecido no nosso software SPC, oferece os mesmos benefícios. Embora os gráficos EWMA padrão sejam projetados para monitorar processos com uma média estável, um gráfico de controle EWMA modificado pode ser usado para processos autocorrelacionados com uma média de derivação lenta. Desde 1982: A ciência da arte para melhorar sua linha de fundo A Quality America oferece software de Controle Estatístico de Processos, bem como materiais de treinamento para Lean Seis Sigma, Gerenciamento de Qualidade e SPC. Adotamos uma abordagem orientada para o cliente e lideramos em muitas inovações de software, procurando continuamente maneiras de oferecer aos nossos clientes as melhores e mais acessíveis soluções. Líderes em seu campo, a qualidade América forneceu software e produtos e serviços do treinamento aos dez dos milhares de companhias em mais de 25 países. Um gráfico EWMA (Exponentially Weighted Moving-Average) é um gráfico de controle para dados de variáveis ​​(dados que são quantitativos e contínuos na medição, como uma dimensão medida ou tempo). O gráfico apresenta os valores da média móvel ponderada, um factor de ponderação é escolhido pelo utilizador para determinar como pontos de dados mais antigos afectam o valor médio em comparação com os mais recentes. Como o gráfico EWMA usa informações de todas as amostras, ele detecta mudanças de processo muito menores do que um gráfico de controle normal. Como com outros gráficos de controle, gráficos EWMA são usados ​​para monitorar os processos ao longo do tempo. Por que usá-lo: Aplica fatores de ponderação que diminuem exponencialmente. A ponderação para cada ponto de dados mais antigo diminui exponencialmente, dando muito mais importância a observações recentes, enquanto ainda não descarta observações mais antigas inteiramente. O grau de diminuição da pesagem é expresso como um factor de alisamento constante, um número entre 0 e 1. pode ser expresso como uma percentagem, pelo que um factor de alisamento de 10 é equivalente a 0,1. Alternativamente, pode ser expresso em termos de N períodos de tempo, onde. Por exemplo, N19 é equivalente a 0,1. A observação num período de tempo t é designada Yt, e o valor da EMA em qualquer período de tempo t é designado St. S1 é indefinido. S2 pode ser inicializado de várias maneiras diferentes, mais comumente ajustando S2 a Y1, embora existam outras técnicas, tais como a definição de S2 para uma média das primeiras 4 ou 5 observações. A proeminência do efeito de inicialização de S2 na média móvel resultante depende de valores menores, tornando a escolha de S2 relativamente mais importante do que valores maiores, uma vez que um maior desacelera as observações mais antigas mais rapidamente. A vantagem dos gráficos EWMA é que cada ponto plotado inclui várias observações, então você pode usar o Teorema do Limite Central para dizer que a média dos pontos (ou a média móvel neste caso) é normalmente distribuída e os limites de controle são claramente definidos. Onde usá-lo: Os gráficos x-axes são baseados no tempo, de modo que os gráficos mostram um histórico do processo. Por esse motivo, você deve ter dados ordenados no tempo, isto é, inseridos na seqüência a partir da qual ele foi gerado. Se esse não for o caso, tendências ou mudanças no processo podem não ser detectadas, mas atribuídas a uma variação aleatória (causa comum). Quando usá-lo: EWMA (ou Exponentially Weighted Moving Average) Os gráficos são geralmente usados ​​para detectar pequenas mudanças na média do processo. Eles vão detectar mudanças de .5 sigma para 2 sigma muito mais rápido do que Shewhart gráficos com o mesmo tamanho de amostra. Eles são, no entanto, mais lentos na detecção de grandes mudanças na média do processo. Além disso, os testes de execução típicos não podem ser usados ​​devido à dependência inerente de pontos de dados. Os gráficos EWMA podem também ser preferidos quando os subgrupos são do tamanho n1. Neste caso, um gráfico alternativo pode ser o Individual X Chart. Caso em que você precisa estimar a distribuição do processo para definir seus limites esperados com limites de controle. Ao escolher o valor de lambda usado para ponderação, recomenda-se usar valores pequenos (como 0,2) para detectar pequenas mudanças e valores maiores (entre 0,2 e 0,4) para mudanças maiores. Um gráfico EWMA com lambda 1.0 é um gráfico de X-bar. Gráficos EWMA também são usados ​​para suavizar o efeito de ruído conhecido, incontrolável nos dados. Muitos processos contábeis e processos químicos se encaixam nesta categorização. Por exemplo, enquanto as flutuações diárias nos processos contábeis podem ser grandes, elas não são meramente indicativas de instabilidade do processo. A escolha de lambda pode ser determinada para tornar o gráfico mais ou menos sensível a essas flutuações diárias. Como usá-lo: Interpretação de um gráfico EWMA Caso padrão (média não-errante) Sempre olhe primeiro o gráfico Range. Os limites de controle no gráfico EWMA são derivados do intervalo médio (ou faixa de movimento, se n1), portanto, se o gráfico de intervalo estiver fora de controle, então os limites de controle no gráfico EWMA são sem sentido. Dos pontos de controle. Se houver algum, então as causas especiais devem ser eliminadas. Lembre-se de que o Range é a estimativa da variação dentro de um subgrupo, então procure por elementos de processo que aumentariam a variação entre os dados em um subgrupo. Depois de analisar o gráfico Range, interprete os pontos no gráfico EWMA em relação aos limites de controle. Executar Os testes nunca são aplicados a um gráfico EWMA, uma vez que os pontos plotados são inerentemente dependentes, contendo pontos comuns. Nunca considere os pontos no gráfico EWMA em relação às especificações, uma vez que as observações do processo variam muito mais do que as médias móveis ponderadas exponencialmente. Se o processo mostrar controle relativo aos limites estatísticos por um período de tempo suficiente (tempo suficiente para ver todas as possíveis causas especiais), então podemos analisar sua capacidade em relação aos requisitos. Capacidade só é significativo quando o processo é estável, uma vez que não podemos prever o resultado de um processo instável. Wandering Mean Chart Procure fora dos pontos de controle. Estes representam uma mudança no curso esperado do processo, em relação ao seu comportamento passado. O gráfico não é muito sensível a mudanças sutis em um processo de derivação, uma vez que aceita algum nível de deriva como sendo a natureza do processo. Lembre-se de que os limites de controle são baseados em um erro de predição exponencialmente suavizado para observações passadas, portanto, quanto maiores as derivações anteriores, mais insensível o gráfico será detectar mudanças na quantidade de deriva.